ตัวประกอบของ 40977 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40977
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40977 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40977 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40977 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40977 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40977 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 157, 261, 471, 1413, 4553, 13659, 40977
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40977 ÷ 1 | = | 40977 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 3 | = | 13659 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 9 | = | 4553 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 29 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 87 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 157 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 261 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 471 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 1413 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 4553 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 13659 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40977 ÷ 40977 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40977
| 1 x 40977 | = | 40977 |
| 3 x 13659 | = | 40977 |
| 9 x 4553 | = | 40977 |
| 29 x 1413 | = | 40977 |
| 87 x 471 | = | 40977 |
| 157 x 261 | = | 40977 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40977
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 157 + 261 + 471 + 1413 + 4553 + 13659 + 40977 = 61620
▶ ตัวประกอบของ 40977 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40977 = 3 x 3 x 29 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40977 = 32 x 29 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40977 = 32 x 29 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40977 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40977 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40977 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13659
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40977
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40977 แบบที่หนึ่ง
- 40977
- 157
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40977 แบบที่สอง
- 40977
- 3
- 13659
- 3
- 4553
- 29
- 157
ดังนั้น 40977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40977 =
3 x 3 x 29 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40977 =
32 x 29 x 157 หรือ 32 x 291 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 40977 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40977 นั้นก็คือ 3, 29, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40977
3)409773)1365929)4553157)1571ดังนั้น 40977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40977 = 3 x 3 x 29 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40977 = 32 x 29 x 157 หรือ 32 x 291 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40977
1แยกตัวประกอบของ 40977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40977 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40977 นั้นก็คือ 3, 29, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40977
3
)40977
3
)13659
29
)4553
157
)157
1
ดังนั้น 40977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40977 = 3 x 3 x 29 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40977 = 32 x 29 x 157 หรือ 32 x 291 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 40977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40977 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40977 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇