ตัวประกอบของ 40825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 71, 115, 355, 575, 1633, 1775, 8165, 40825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40825 ÷ 1 | = | 40825 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 5 | = | 8165 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 23 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 25 | = | 1633 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 71 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 115 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 355 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 575 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 1633 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 1775 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 8165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40825 ÷ 40825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40825
| 1 x 40825 | = | 40825 |
| 5 x 8165 | = | 40825 |
| 23 x 1775 | = | 40825 |
| 25 x 1633 | = | 40825 |
| 71 x 575 | = | 40825 |
| 115 x 355 | = | 40825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40825
1 + 5 + 23 + 25 + 71 + 115 + 355 + 575 + 1633 + 1775 + 8165 + 40825 = 53568
▶ ตัวประกอบของ 40825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40825 = 5 x 5 x 23 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40825 = 52 x 23 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40825 = 52 x 23 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40825 แบบที่หนึ่ง
- 40825
- 115
- 5
- 23
- 355
- 5
- 71
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40825 แบบที่สอง
- 40825
- 5
- 8165
- 5
- 1633
- 23
- 71
ดังนั้น 40825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40825 =
5 x 5 x 23 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40825 =
52 x 23 x 71 หรือ 52 x 231 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 40825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40825 นั้นก็คือ 5, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40825
5)408255)816523)163371)711ดังนั้น 40825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40825 = 5 x 5 x 23 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40825 = 52 x 23 x 71 หรือ 52 x 231 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40825
1แยกตัวประกอบของ 40825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40825 นั้นก็คือ 5, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40825
5
)40825
5
)8165
23
)1633
71
)71
1
ดังนั้น 40825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40825 = 5 x 5 x 23 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40825 = 52 x 23 x 71 หรือ 52 x 231 x 711
1แยกตัวประกอบของ 40825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇