ตัวประกอบของ 40239 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40239
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40239 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40239 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40239 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40239 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40239 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 263, 789, 2367, 4471, 13413, 40239
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40239 ÷ 1 | = | 40239 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 3 | = | 13413 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 9 | = | 4471 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 17 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 51 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 153 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 263 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 789 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 2367 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 4471 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 13413 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40239 ÷ 40239 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40239
| 1 x 40239 | = | 40239 |
| 3 x 13413 | = | 40239 |
| 9 x 4471 | = | 40239 |
| 17 x 2367 | = | 40239 |
| 51 x 789 | = | 40239 |
| 153 x 263 | = | 40239 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40239
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 263 + 789 + 2367 + 4471 + 13413 + 40239 = 61776
▶ ตัวประกอบของ 40239 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40239 = 3 x 3 x 17 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40239 = 32 x 17 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40239 = 32 x 17 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40239 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40239 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40239 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13413
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40239
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40239 แบบที่หนึ่ง
- 40239
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 263
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40239 แบบที่สอง
- 40239
- 3
- 13413
- 3
- 4471
- 17
- 263
ดังนั้น 40239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40239 =
3 x 3 x 17 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40239 =
32 x 17 x 263 หรือ 32 x 171 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 40239 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40239 นั้นก็คือ 3, 17, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40239
3)402393)1341317)4471263)2631ดังนั้น 40239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40239 = 3 x 3 x 17 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40239 = 32 x 17 x 263 หรือ 32 x 171 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40239
1แยกตัวประกอบของ 40239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40239 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40239 นั้นก็คือ 3, 17, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40239
3
)40239
3
)13413
17
)4471
263
)263
1
ดังนั้น 40239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40239 = 3 x 3 x 17 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40239 = 32 x 17 x 263 หรือ 32 x 171 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 40239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40239 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40239 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇