ตัวประกอบของ 39861 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39861
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39861 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39861 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39861 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39861 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39861 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 103, 129, 309, 387, 927, 4429, 13287, 39861
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39861 ÷ 1 | = | 39861 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 3 | = | 13287 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 9 | = | 4429 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 43 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 103 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 129 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 309 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 387 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 927 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 4429 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 13287 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39861 ÷ 39861 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39861
| 1 x 39861 | = | 39861 |
| 3 x 13287 | = | 39861 |
| 9 x 4429 | = | 39861 |
| 43 x 927 | = | 39861 |
| 103 x 387 | = | 39861 |
| 129 x 309 | = | 39861 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39861
1 + 3 + 9 + 43 + 103 + 129 + 309 + 387 + 927 + 4429 + 13287 + 39861 = 59488
▶ ตัวประกอบของ 39861 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39861 = 3 x 3 x 43 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39861 = 32 x 43 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39861 = 32 x 43 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39861 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39861 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39861 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39861
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39861 แบบที่หนึ่ง
- 39861
- 129
- 3
- 43
- 309
- 3
- 103
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39861 แบบที่สอง
- 39861
- 3
- 13287
- 3
- 4429
- 43
- 103
ดังนั้น 39861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39861 =
3 x 3 x 43 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39861 =
32 x 43 x 103 หรือ 32 x 431 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 39861 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39861 นั้นก็คือ 3, 43, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39861
3)398613)1328743)4429103)1031ดังนั้น 39861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39861 = 3 x 3 x 43 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39861 = 32 x 43 x 103 หรือ 32 x 431 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39861
1แยกตัวประกอบของ 39861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39861 นั้นก็คือ 3, 43, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39861
3
)39861
3
)13287
43
)4429
103
)103
1
ดังนั้น 39861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39861 = 3 x 3 x 43 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39861 = 32 x 43 x 103 หรือ 32 x 431 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 39861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39861 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇