ตัวประกอบของ 3950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 79, 158, 395, 790, 1975, 3950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3950 ÷ 1 | = | 3950 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 2 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 5 | = | 790 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 10 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 25 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 50 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 79 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 158 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 395 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 790 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 1975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3950 ÷ 3950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3950
| 1 x 3950 | = | 3950 |
| 2 x 1975 | = | 3950 |
| 5 x 790 | = | 3950 |
| 10 x 395 | = | 3950 |
| 25 x 158 | = | 3950 |
| 50 x 79 | = | 3950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 79 + 158 + 395 + 790 + 1975 + 3950 = 7440
▶ ตัวประกอบของ 3950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3950 = 2 x 5 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3950 = 2 x 52 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3950 = 2 x 52 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3950 แบบที่หนึ่ง
- 3950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 79
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3950 แบบที่สอง
- 3950
- 2
- 1975
- 5
- 395
- 5
- 79
ดังนั้น 3950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3950 =
2 x 5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3950 =
2 x 52 x 79 หรือ 21 x 52 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 3950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3950 นั้นก็คือ 2, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3950
2)39505)19755)39579)791ดังนั้น 3950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3950 = 2 x 5 x 5 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3950 = 2 x 52 x 79 หรือ 21 x 52 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3950
1แยกตัวประกอบของ 3950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3950 นั้นก็คือ 2, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3950
2
)3950
5
)1975
5
)395
79
)79
1
ดังนั้น 3950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3950 = 2 x 5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3950 = 2 x 52 x 79 หรือ 21 x 52 x 791
1แยกตัวประกอบของ 3950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇