ตัวประกอบของ 39215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39215 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 23, 31, 55, 115, 155, 253, 341, 713, 1265, 1705, 3565, 7843, 39215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39215 ÷ 1 | = | 39215 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 5 | = | 7843 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 11 | = | 3565 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 23 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 31 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 55 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 115 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 155 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 253 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 341 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 713 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 1265 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 1705 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 3565 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 7843 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39215 ÷ 39215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39215
| 1 x 39215 | = | 39215 |
| 5 x 7843 | = | 39215 |
| 11 x 3565 | = | 39215 |
| 23 x 1705 | = | 39215 |
| 31 x 1265 | = | 39215 |
| 55 x 713 | = | 39215 |
| 115 x 341 | = | 39215 |
| 155 x 253 | = | 39215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39215
1 + 5 + 11 + 23 + 31 + 55 + 115 + 155 + 253 + 341 + 713 + 1265 + 1705 + 3565 + 7843 + 39215 = 55296
▶ ตัวประกอบของ 39215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39215 = 5 x 11 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7843
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39215 แบบที่หนึ่ง
- 39215
- 155
- 5
- 31
- 253
- 11
- 23
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39215 แบบที่สอง
- 39215
- 5
- 7843
- 11
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 39215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39215 =
5 x 11 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 39215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39215 นั้นก็คือ 5, 11, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39215
5)3921511)784323)71331)311ดังนั้น 39215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39215 = 5 x 11 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39215
1แยกตัวประกอบของ 39215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39215 นั้นก็คือ 5, 11, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39215
5
)39215
11
)7843
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 39215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39215 = 5 x 11 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 39215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇