ตัวประกอบของ 38841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38841 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 107, 121, 321, 363, 1177, 3531, 12947, 38841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38841 ÷ 1 | = | 38841 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 3 | = | 12947 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 11 | = | 3531 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 33 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 107 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 121 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 321 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 363 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 1177 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 3531 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 12947 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38841 ÷ 38841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38841
| 1 x 38841 | = | 38841 |
| 3 x 12947 | = | 38841 |
| 11 x 3531 | = | 38841 |
| 33 x 1177 | = | 38841 |
| 107 x 363 | = | 38841 |
| 121 x 321 | = | 38841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38841
1 + 3 + 11 + 33 + 107 + 121 + 321 + 363 + 1177 + 3531 + 12947 + 38841 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 38841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38841 = 3 x 11 x 11 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38841 = 3 x 112 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38841 = 3 x 112 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38841 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38841 แบบที่หนึ่ง
- 38841
- 121
- 11
- 11
- 321
- 3
- 107
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38841 แบบที่สอง
- 38841
- 3
- 12947
- 11
- 1177
- 11
- 107
ดังนั้น 38841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38841 =
3 x 11 x 11 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38841 =
3 x 112 x 107 หรือ 31 x 112 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 38841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38841 นั้นก็คือ 3, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38841
3)3884111)1294711)1177107)1071ดังนั้น 38841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38841 = 3 x 11 x 11 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38841 = 3 x 112 x 107 หรือ 31 x 112 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38841
1แยกตัวประกอบของ 38841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38841 นั้นก็คือ 3, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38841
3
)38841
11
)12947
11
)1177
107
)107
1
ดังนั้น 38841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38841 = 3 x 11 x 11 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38841 = 3 x 112 x 107 หรือ 31 x 112 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 38841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇