ตัวประกอบของ 3861 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3861
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3861 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3861 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3861 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3861 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3861 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 13, 27, 33, 39, 99, 117, 143, 297, 351, 429, 1287, 3861
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3861 ÷ 1 | = | 3861 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 3 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 9 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 11 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 13 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 27 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 33 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 39 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 99 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 117 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 143 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 297 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 351 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 429 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 1287 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3861 ÷ 3861 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3861
| 1 x 3861 | = | 3861 |
| 3 x 1287 | = | 3861 |
| 9 x 429 | = | 3861 |
| 11 x 351 | = | 3861 |
| 13 x 297 | = | 3861 |
| 27 x 143 | = | 3861 |
| 33 x 117 | = | 3861 |
| 39 x 99 | = | 3861 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3861
1 + 3 + 9 + 11 + 13 + 27 + 33 + 39 + 99 + 117 + 143 + 297 + 351 + 429 + 1287 + 3861 = 6720
▶ ตัวประกอบของ 3861 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3861 = 3 x 3 x 3 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3861 = 33 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3861 = 33 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3861 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3861 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3861 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3861
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3861 แบบที่หนึ่ง
- 3861
- 39
- 3
- 13
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3861 แบบที่สอง
- 3861
- 3
- 1287
- 3
- 429
- 3
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 3861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3861 =
3 x 3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3861 =
33 x 11 x 13 หรือ 33 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 3861 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3861 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3861
3)38613)12873)42911)14313)131ดังนั้น 3861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3861 = 3 x 3 x 3 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3861 = 33 x 11 x 13 หรือ 33 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3861
1แยกตัวประกอบของ 3861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3861 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3861 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3861
3
)3861
3
)1287
3
)429
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 3861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3861 = 3 x 3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3861 = 33 x 11 x 13 หรือ 33 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 3861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3861 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3861 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇