ตัวประกอบของ 37467 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37467
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37467 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37467 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37467 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37467 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37467 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 181, 207, 543, 1629, 4163, 12489, 37467
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37467 ÷ 1 | = | 37467 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 3 | = | 12489 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 9 | = | 4163 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 23 | = | 1629 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 69 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 181 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 207 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 543 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 1629 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 4163 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 12489 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37467 ÷ 37467 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37467
| 1 x 37467 | = | 37467 |
| 3 x 12489 | = | 37467 |
| 9 x 4163 | = | 37467 |
| 23 x 1629 | = | 37467 |
| 69 x 543 | = | 37467 |
| 181 x 207 | = | 37467 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37467
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 181 + 207 + 543 + 1629 + 4163 + 12489 + 37467 = 56784
▶ ตัวประกอบของ 37467 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37467 = 3 x 3 x 23 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37467 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37467 = 32 x 23 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37467 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37467 = 32 x 23 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37467 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37467 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37467 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37467
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37467 แบบที่หนึ่ง
- 37467
- 181
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37467 แบบที่สอง
- 37467
- 3
- 12489
- 3
- 4163
- 23
- 181
ดังนั้น 37467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37467 =
3 x 3 x 23 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37467 =
32 x 23 x 181 หรือ 32 x 231 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 37467 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37467 นั้นก็คือ 3, 23, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37467
3)374673)1248923)4163181)1811ดังนั้น 37467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37467 = 3 x 3 x 23 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37467 = 32 x 23 x 181 หรือ 32 x 231 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37467
1แยกตัวประกอบของ 37467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37467 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37467 นั้นก็คือ 3, 23, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37467
3
)37467
3
)12489
23
)4163
181
)181
1
ดังนั้น 37467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37467 = 3 x 3 x 23 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37467 = 32 x 23 x 181 หรือ 32 x 231 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 37467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37467 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37467 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇