ตัวประกอบของ 37281 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37281
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37281 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37281 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37281 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37281 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37281 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 43, 51, 129, 289, 731, 867, 2193, 12427, 37281
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37281 ÷ 1 | = | 37281 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 3 | = | 12427 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 17 | = | 2193 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 43 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 51 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 129 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 289 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 731 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 867 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 2193 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 12427 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37281 ÷ 37281 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37281
| 1 x 37281 | = | 37281 |
| 3 x 12427 | = | 37281 |
| 17 x 2193 | = | 37281 |
| 43 x 867 | = | 37281 |
| 51 x 731 | = | 37281 |
| 129 x 289 | = | 37281 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37281
1 + 3 + 17 + 43 + 51 + 129 + 289 + 731 + 867 + 2193 + 12427 + 37281 = 54032
▶ ตัวประกอบของ 37281 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37281 = 3 x 17 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37281 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37281 = 3 x 172 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37281 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37281 = 3 x 172 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37281 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37281 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37281 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12427
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37281
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37281 แบบที่หนึ่ง
- 37281
- 129
- 3
- 43
- 289
- 17
- 17
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37281 แบบที่สอง
- 37281
- 3
- 12427
- 17
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 37281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37281 =
3 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37281 =
3 x 172 x 43 หรือ 31 x 172 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 37281 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37281 นั้นก็คือ 3, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37281
3)3728117)1242717)73143)431ดังนั้น 37281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37281 = 3 x 17 x 17 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37281 = 3 x 172 x 43 หรือ 31 x 172 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37281
1แยกตัวประกอบของ 37281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37281 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37281 นั้นก็คือ 3, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37281
3
)37281
17
)12427
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 37281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37281 = 3 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37281 = 3 x 172 x 43 หรือ 31 x 172 x 431
1แยกตัวประกอบของ 37281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37281 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37281 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇