ตัวประกอบของ 3692 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3692
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3692 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3692 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3692 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3692 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3692 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 71, 142, 284, 923, 1846, 3692
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3692 ÷ 1 | = | 3692 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 2 | = | 1846 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 4 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 13 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 26 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 52 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 71 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 142 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 284 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 923 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 1846 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3692 ÷ 3692 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3692
| 1 x 3692 | = | 3692 |
| 2 x 1846 | = | 3692 |
| 4 x 923 | = | 3692 |
| 13 x 284 | = | 3692 |
| 26 x 142 | = | 3692 |
| 52 x 71 | = | 3692 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3692
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 71 + 142 + 284 + 923 + 1846 + 3692 = 7056
▶ ตัวประกอบของ 3692 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3692 = 2 x 2 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3692 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3692 = 22 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3692 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3692 = 22 x 13 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3692 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3692 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3692 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1846
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3692
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3692 แบบที่หนึ่ง
- 3692
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 71
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3692 แบบที่สอง
- 3692
- 2
- 1846
- 2
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 3692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3692 =
2 x 2 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3692 =
22 x 13 x 71 หรือ 22 x 131 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 3692 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3692 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3692 นั้นก็คือ 2, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3692
2)36922)184613)92371)711ดังนั้น 3692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3692 = 2 x 2 x 13 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3692 = 22 x 13 x 71 หรือ 22 x 131 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3692
1แยกตัวประกอบของ 3692 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3692 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3692 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3692 นั้นก็คือ 2, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3692
2
)3692
2
)1846
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 3692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3692 = 2 x 2 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3692 = 22 x 13 x 71 หรือ 22 x 131 x 711
1แยกตัวประกอบของ 3692 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3692 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3692 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇