ตัวประกอบของ 3636 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3636
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3636 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3636 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3636 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3636 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3636 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 101, 202, 303, 404, 606, 909, 1212, 1818, 3636
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3636 ÷ 1 | = | 3636 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 2 | = | 1818 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 3 | = | 1212 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 4 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 6 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 9 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 12 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 18 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 36 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 101 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 202 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 303 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 404 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 606 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 909 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 1212 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 1818 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3636 ÷ 3636 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3636
| 1 x 3636 | = | 3636 |
| 2 x 1818 | = | 3636 |
| 3 x 1212 | = | 3636 |
| 4 x 909 | = | 3636 |
| 6 x 606 | = | 3636 |
| 9 x 404 | = | 3636 |
| 12 x 303 | = | 3636 |
| 18 x 202 | = | 3636 |
| 36 x 101 | = | 3636 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3636
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 101 + 202 + 303 + 404 + 606 + 909 + 1212 + 1818 + 3636 = 9282
▶ ตัวประกอบของ 3636 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3636 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3636 = 2 x 2 x 3 x 3 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3636 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3636 = 22 x 32 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3636 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3636 = 22 x 32 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3636 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3636 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3636 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1818
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3636
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3636 แบบที่หนึ่ง
- 3636
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 101
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3636 แบบที่สอง
- 3636
- 2
- 1818
- 2
- 909
- 3
- 303
- 3
- 101
ดังนั้น 3636 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3636 =
2 x 2 x 3 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3636 =
22 x 32 x 101 หรือ 22 x 32 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 3636 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3636 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3636 นั้นก็คือ 2, 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3636
2)36362)18183)9093)303101)1011ดังนั้น 3636 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3636 = 2 x 2 x 3 x 3 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3636 = 22 x 32 x 101 หรือ 22 x 32 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3636
1แยกตัวประกอบของ 3636 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3636 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3636 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3636 นั้นก็คือ 2, 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3636
2
)3636
2
)1818
3
)909
3
)303
101
)101
1
ดังนั้น 3636 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3636 = 2 x 2 x 3 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3636 = 22 x 32 x 101 หรือ 22 x 32 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 3636 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3636 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3636 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇