ตัวประกอบของ 35968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 281, 562, 1124, 2248, 4496, 8992, 17984, 35968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35968 ÷ 1 | = | 35968 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 2 | = | 17984 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 4 | = | 8992 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 8 | = | 4496 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 16 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 32 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 64 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 128 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 281 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 562 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 1124 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 2248 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 4496 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 8992 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 17984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35968 ÷ 35968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35968
| 1 x 35968 | = | 35968 |
| 2 x 17984 | = | 35968 |
| 4 x 8992 | = | 35968 |
| 8 x 4496 | = | 35968 |
| 16 x 2248 | = | 35968 |
| 32 x 1124 | = | 35968 |
| 64 x 562 | = | 35968 |
| 128 x 281 | = | 35968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35968
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 281 + 562 + 1124 + 2248 + 4496 + 8992 + 17984 + 35968 = 71910
▶ ตัวประกอบของ 35968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35968 = 27 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35968 = 27 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35968 แบบที่หนึ่ง
- 35968
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 281
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35968 แบบที่สอง
- 35968
- 2
- 17984
- 2
- 8992
- 2
- 4496
- 2
- 2248
- 2
- 1124
- 2
- 562
- 2
- 281
ดังนั้น 35968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35968 =
27 x 281 หรือ 27 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 35968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35968 นั้นก็คือ 2, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35968
2)359682)179842)89922)44962)22482)11242)562281)2811ดังนั้น 35968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35968 = 27 x 281 หรือ 27 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35968
1แยกตัวประกอบของ 35968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35968 นั้นก็คือ 2, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35968
2
)35968
2
)17984
2
)8992
2
)4496
2
)2248
2
)1124
2
)562
281
)281
1
ดังนั้น 35968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35968 = 27 x 281 หรือ 27 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 35968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇