ตัวประกอบของ 35757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35757 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 137, 261, 411, 1233, 3973, 11919, 35757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35757 ÷ 1 | = | 35757 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 3 | = | 11919 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 9 | = | 3973 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 29 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 87 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 137 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 261 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 411 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 1233 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 3973 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 11919 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35757 ÷ 35757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35757
| 1 x 35757 | = | 35757 |
| 3 x 11919 | = | 35757 |
| 9 x 3973 | = | 35757 |
| 29 x 1233 | = | 35757 |
| 87 x 411 | = | 35757 |
| 137 x 261 | = | 35757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35757
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 137 + 261 + 411 + 1233 + 3973 + 11919 + 35757 = 53820
▶ ตัวประกอบของ 35757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35757 = 3 x 3 x 29 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35757 = 32 x 29 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35757 = 32 x 29 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35757 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35757 แบบที่หนึ่ง
- 35757
- 137
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35757 แบบที่สอง
- 35757
- 3
- 11919
- 3
- 3973
- 29
- 137
ดังนั้น 35757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35757 =
3 x 3 x 29 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35757 =
32 x 29 x 137 หรือ 32 x 291 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 35757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35757 นั้นก็คือ 3, 29, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35757
3)357573)1191929)3973137)1371ดังนั้น 35757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35757 = 3 x 3 x 29 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35757 = 32 x 29 x 137 หรือ 32 x 291 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35757
1แยกตัวประกอบของ 35757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35757 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35757 นั้นก็คือ 3, 29, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35757
3
)35757
3
)11919
29
)3973
137
)137
1
ดังนั้น 35757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35757 = 3 x 3 x 29 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35757 = 32 x 29 x 137 หรือ 32 x 291 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 35757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35757 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇