ตัวประกอบของ 35512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 193, 386, 772, 1544, 4439, 8878, 17756, 35512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35512 ÷ 1 | = | 35512 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 2 | = | 17756 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 4 | = | 8878 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 8 | = | 4439 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 23 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 46 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 92 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 184 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 193 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 386 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 772 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 1544 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 4439 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 8878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 17756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35512 ÷ 35512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35512
| 1 x 35512 | = | 35512 |
| 2 x 17756 | = | 35512 |
| 4 x 8878 | = | 35512 |
| 8 x 4439 | = | 35512 |
| 23 x 1544 | = | 35512 |
| 46 x 772 | = | 35512 |
| 92 x 386 | = | 35512 |
| 184 x 193 | = | 35512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35512
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 193 + 386 + 772 + 1544 + 4439 + 8878 + 17756 + 35512 = 69840
▶ ตัวประกอบของ 35512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35512 = 2 x 2 x 2 x 23 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35512 = 23 x 23 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35512 = 23 x 23 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35512 แบบที่หนึ่ง
- 35512
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 193
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35512 แบบที่สอง
- 35512
- 2
- 17756
- 2
- 8878
- 2
- 4439
- 23
- 193
ดังนั้น 35512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35512 =
2 x 2 x 2 x 23 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35512 =
23 x 23 x 193 หรือ 23 x 231 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 35512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35512 นั้นก็คือ 2, 23, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35512
2)355122)177562)887823)4439193)1931ดังนั้น 35512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35512 = 2 x 2 x 2 x 23 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35512 = 23 x 23 x 193 หรือ 23 x 231 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35512
1แยกตัวประกอบของ 35512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35512 นั้นก็คือ 2, 23, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35512
2
)35512
2
)17756
2
)8878
23
)4439
193
)193
1
ดังนั้น 35512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35512 = 2 x 2 x 2 x 23 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35512 = 23 x 23 x 193 หรือ 23 x 231 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 35512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇