ตัวประกอบของ 35301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35301 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 41, 123, 287, 861, 1681, 5043, 11767, 35301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35301 ÷ 1 | = | 35301 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 3 | = | 11767 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 7 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 21 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 41 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 123 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 287 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 861 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 1681 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 5043 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 11767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35301 ÷ 35301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35301
| 1 x 35301 | = | 35301 |
| 3 x 11767 | = | 35301 |
| 7 x 5043 | = | 35301 |
| 21 x 1681 | = | 35301 |
| 41 x 861 | = | 35301 |
| 123 x 287 | = | 35301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35301
1 + 3 + 7 + 21 + 41 + 123 + 287 + 861 + 1681 + 5043 + 11767 + 35301 = 55136
▶ ตัวประกอบของ 35301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35301 = 3 x 7 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35301 = 3 x 7 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35301 = 3 x 7 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35301 แบบที่หนึ่ง
- 35301
- 123
- 3
- 41
- 287
- 7
- 41
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35301 แบบที่สอง
- 35301
- 3
- 11767
- 7
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 35301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35301 =
3 x 7 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35301 =
3 x 7 x 412 หรือ 31 x 71 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 35301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35301 นั้นก็คือ 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35301
3)353017)1176741)168141)411ดังนั้น 35301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35301 = 3 x 7 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35301 = 3 x 7 x 412 หรือ 31 x 71 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35301
1แยกตัวประกอบของ 35301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35301 นั้นก็คือ 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35301
3
)35301
7
)11767
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 35301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35301 = 3 x 7 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35301 = 3 x 7 x 412 หรือ 31 x 71 x 412
1แยกตัวประกอบของ 35301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇