ตัวประกอบของ 34872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1453, 2906, 4359, 5812, 8718, 11624, 17436, 34872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34872 ÷ 1 | = | 34872 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 2 | = | 17436 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 3 | = | 11624 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 4 | = | 8718 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 6 | = | 5812 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 8 | = | 4359 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 12 | = | 2906 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 24 | = | 1453 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 1453 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 2906 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 4359 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 5812 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 8718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 11624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 17436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34872 ÷ 34872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34872
| 1 x 34872 | = | 34872 |
| 2 x 17436 | = | 34872 |
| 3 x 11624 | = | 34872 |
| 4 x 8718 | = | 34872 |
| 6 x 5812 | = | 34872 |
| 8 x 4359 | = | 34872 |
| 12 x 2906 | = | 34872 |
| 24 x 1453 | = | 34872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1453 + 2906 + 4359 + 5812 + 8718 + 11624 + 17436 + 34872 = 87240
▶ ตัวประกอบของ 34872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1453
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1453
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34872 = 23 x 3 x 1453
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34872 = 23 x 3 x 1453
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34872 แบบที่หนึ่ง
- 34872
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1453
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34872 แบบที่สอง
- 34872
- 2
- 17436
- 2
- 8718
- 2
- 4359
- 3
- 1453
ดังนั้น 34872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34872 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1453
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34872 =
23 x 3 x 1453 หรือ 23 x 31 x 14531
2. การแยกตัวประกอบของ 34872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34872 นั้นก็คือ 2, 3, 1453 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34872
2)348722)174362)87183)43591453)14531ดังนั้น 34872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1453หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34872 = 23 x 3 x 1453 หรือ 23 x 31 x 14531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34872
1แยกตัวประกอบของ 34872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 145312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1453 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34872 นั้นก็คือ 2, 3, 1453 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34872
2
)34872
2
)17436
2
)8718
3
)4359
1453
)1453
1
ดังนั้น 34872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1453
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34872 = 23 x 3 x 1453 หรือ 23 x 31 x 14531
1แยกตัวประกอบของ 34872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 14531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1453 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇