ตัวประกอบของ 32970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32970 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 157, 210, 314, 471, 785, 942, 1099, 1570, 2198, 2355, 3297, 4710, 5495, 6594, 10990, 16485, 32970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32970 ÷ 1 | = | 32970 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 2 | = | 16485 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 3 | = | 10990 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 5 | = | 6594 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 6 | = | 5495 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 7 | = | 4710 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 10 | = | 3297 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 14 | = | 2355 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 15 | = | 2198 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 21 | = | 1570 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 30 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 35 | = | 942 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 42 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 70 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 105 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 157 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 210 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 314 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 471 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 785 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 942 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 1099 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 1570 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 2198 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 2355 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 3297 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 4710 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 5495 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 6594 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 10990 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 16485 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32970 ÷ 32970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32970
| 1 x 32970 | = | 32970 |
| 2 x 16485 | = | 32970 |
| 3 x 10990 | = | 32970 |
| 5 x 6594 | = | 32970 |
| 6 x 5495 | = | 32970 |
| 7 x 4710 | = | 32970 |
| 10 x 3297 | = | 32970 |
| 14 x 2355 | = | 32970 |
| 15 x 2198 | = | 32970 |
| 21 x 1570 | = | 32970 |
| 30 x 1099 | = | 32970 |
| 35 x 942 | = | 32970 |
| 42 x 785 | = | 32970 |
| 70 x 471 | = | 32970 |
| 105 x 314 | = | 32970 |
| 157 x 210 | = | 32970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32970
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 30 + 35 + 42 + 70 + 105 + 157 + 210 + 314 + 471 + 785 + 942 + 1099 + 1570 + 2198 + 2355 + 3297 + 4710 + 5495 + 6594 + 10990 + 16485 + 32970 = 91008
▶ ตัวประกอบของ 32970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32970 = 2 x 3 x 5 x 7 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16485
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32970 แบบที่หนึ่ง
- 32970
- 157
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32970 แบบที่สอง
- 32970
- 2
- 16485
- 3
- 5495
- 5
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 32970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32970 =
2 x 3 x 5 x 7 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 32970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32970
2)329703)164855)54957)1099157)1571ดังนั้น 32970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32970 = 2 x 3 x 5 x 7 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32970
1แยกตัวประกอบของ 32970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32970 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32970
2
)32970
3
)16485
5
)5495
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 32970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32970 = 2 x 3 x 5 x 7 x 157
1แยกตัวประกอบของ 32970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32970 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇