ตัวประกอบของ 32968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 317, 634, 1268, 2536, 4121, 8242, 16484, 32968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32968 ÷ 1 | = | 32968 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 2 | = | 16484 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 4 | = | 8242 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 8 | = | 4121 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 13 | = | 2536 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 26 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 52 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 104 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 317 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 634 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 1268 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 2536 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 4121 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 8242 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 16484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32968 ÷ 32968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32968
| 1 x 32968 | = | 32968 |
| 2 x 16484 | = | 32968 |
| 4 x 8242 | = | 32968 |
| 8 x 4121 | = | 32968 |
| 13 x 2536 | = | 32968 |
| 26 x 1268 | = | 32968 |
| 52 x 634 | = | 32968 |
| 104 x 317 | = | 32968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32968
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 317 + 634 + 1268 + 2536 + 4121 + 8242 + 16484 + 32968 = 66780
▶ ตัวประกอบของ 32968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32968 = 2 x 2 x 2 x 13 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32968 = 23 x 13 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32968 = 23 x 13 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32968 แบบที่หนึ่ง
- 32968
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 317
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32968 แบบที่สอง
- 32968
- 2
- 16484
- 2
- 8242
- 2
- 4121
- 13
- 317
ดังนั้น 32968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32968 =
2 x 2 x 2 x 13 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32968 =
23 x 13 x 317 หรือ 23 x 131 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 32968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32968 นั้นก็คือ 2, 13, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32968
2)329682)164842)824213)4121317)3171ดังนั้น 32968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32968 = 2 x 2 x 2 x 13 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32968 = 23 x 13 x 317 หรือ 23 x 131 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32968
1แยกตัวประกอบของ 32968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32968 นั้นก็คือ 2, 13, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32968
2
)32968
2
)16484
2
)8242
13
)4121
317
)317
1
ดังนั้น 32968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32968 = 2 x 2 x 2 x 13 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32968 = 23 x 13 x 317 หรือ 23 x 131 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 32968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇