ตัวประกอบของ 3294 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3294
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3294 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3294 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3294 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3294 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3294 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 61, 122, 183, 366, 549, 1098, 1647, 3294
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3294 ÷ 1 | = | 3294 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 2 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 3 | = | 1098 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 6 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 9 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 18 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 27 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 54 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 61 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 122 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 183 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 366 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 549 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 1098 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 1647 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3294 ÷ 3294 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3294
| 1 x 3294 | = | 3294 |
| 2 x 1647 | = | 3294 |
| 3 x 1098 | = | 3294 |
| 6 x 549 | = | 3294 |
| 9 x 366 | = | 3294 |
| 18 x 183 | = | 3294 |
| 27 x 122 | = | 3294 |
| 54 x 61 | = | 3294 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3294
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 61 + 122 + 183 + 366 + 549 + 1098 + 1647 + 3294 = 7440
▶ ตัวประกอบของ 3294 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3294 = 2 x 3 x 3 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3294 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3294 = 2 x 33 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3294 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3294 = 2 x 33 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3294 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3294 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3294 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1647
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3294
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3294 แบบที่หนึ่ง
- 3294
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 61
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3294 แบบที่สอง
- 3294
- 2
- 1647
- 3
- 549
- 3
- 183
- 3
- 61
ดังนั้น 3294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3294 =
2 x 3 x 3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3294 =
2 x 33 x 61 หรือ 21 x 33 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 3294 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3294 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3294 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3294
2)32943)16473)5493)18361)611ดังนั้น 3294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3294 = 2 x 3 x 3 x 3 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3294 = 2 x 33 x 61 หรือ 21 x 33 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3294
1แยกตัวประกอบของ 3294 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3294 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3294 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3294 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3294
2
)3294
3
)1647
3
)549
3
)183
61
)61
1
ดังนั้น 3294 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3294 = 2 x 3 x 3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3294 = 2 x 33 x 61 หรือ 21 x 33 x 611
1แยกตัวประกอบของ 3294 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3294 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3294 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇