ตัวประกอบของ 32784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32784 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 683, 1366, 2049, 2732, 4098, 5464, 8196, 10928, 16392, 32784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32784 ÷ 1 | = | 32784 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 2 | = | 16392 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 3 | = | 10928 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 4 | = | 8196 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 6 | = | 5464 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 8 | = | 4098 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 12 | = | 2732 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 16 | = | 2049 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 24 | = | 1366 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 48 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 683 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 1366 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 2049 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 2732 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 4098 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 5464 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 8196 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 10928 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 16392 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32784 ÷ 32784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32784
| 1 x 32784 | = | 32784 |
| 2 x 16392 | = | 32784 |
| 3 x 10928 | = | 32784 |
| 4 x 8196 | = | 32784 |
| 6 x 5464 | = | 32784 |
| 8 x 4098 | = | 32784 |
| 12 x 2732 | = | 32784 |
| 16 x 2049 | = | 32784 |
| 24 x 1366 | = | 32784 |
| 48 x 683 | = | 32784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32784
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 683 + 1366 + 2049 + 2732 + 4098 + 5464 + 8196 + 10928 + 16392 + 32784 = 84816
▶ ตัวประกอบของ 32784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32784 = 24 x 3 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32784 = 24 x 3 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16392
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32784 แบบที่หนึ่ง
- 32784
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 683
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32784 แบบที่สอง
- 32784
- 2
- 16392
- 2
- 8196
- 2
- 4098
- 2
- 2049
- 3
- 683
ดังนั้น 32784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32784 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32784 =
24 x 3 x 683 หรือ 24 x 31 x 6831
2. การแยกตัวประกอบของ 32784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32784 นั้นก็คือ 2, 3, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32784
2)327842)163922)81962)40983)2049683)6831ดังนั้น 32784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 683หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32784 = 24 x 3 x 683 หรือ 24 x 31 x 6831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32784
1แยกตัวประกอบของ 32784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32784 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32784 นั้นก็คือ 2, 3, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32784
2
)32784
2
)16392
2
)8196
2
)4098
3
)2049
683
)683
1
ดังนั้น 32784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32784 = 24 x 3 x 683 หรือ 24 x 31 x 6831
1แยกตัวประกอบของ 32784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32784 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇