ตัวประกอบของ 32264 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32264
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32264 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32264 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32264 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32264 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32264 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 109, 148, 218, 296, 436, 872, 4033, 8066, 16132, 32264
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32264 ÷ 1 | = | 32264 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 2 | = | 16132 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 4 | = | 8066 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 8 | = | 4033 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 37 | = | 872 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 74 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 109 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 148 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 218 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 296 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 436 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 872 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 4033 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 8066 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 16132 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32264 ÷ 32264 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32264
| 1 x 32264 | = | 32264 |
| 2 x 16132 | = | 32264 |
| 4 x 8066 | = | 32264 |
| 8 x 4033 | = | 32264 |
| 37 x 872 | = | 32264 |
| 74 x 436 | = | 32264 |
| 109 x 296 | = | 32264 |
| 148 x 218 | = | 32264 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32264
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 109 + 148 + 218 + 296 + 436 + 872 + 4033 + 8066 + 16132 + 32264 = 62700
▶ ตัวประกอบของ 32264 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32264 = 2 x 2 x 2 x 37 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32264 = 23 x 37 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32264 = 23 x 37 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32264 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32264 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32264 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16132
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32264
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32264 แบบที่หนึ่ง
- 32264
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 218
- 2
- 109
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32264 แบบที่สอง
- 32264
- 2
- 16132
- 2
- 8066
- 2
- 4033
- 37
- 109
ดังนั้น 32264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32264 =
2 x 2 x 2 x 37 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32264 =
23 x 37 x 109 หรือ 23 x 371 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 32264 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32264 นั้นก็คือ 2, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32264
2)322642)161322)806637)4033109)1091ดังนั้น 32264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32264 = 2 x 2 x 2 x 37 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32264 = 23 x 37 x 109 หรือ 23 x 371 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32264
1แยกตัวประกอบของ 32264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32264 นั้นก็คือ 2, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32264
2
)32264
2
)16132
2
)8066
37
)4033
109
)109
1
ดังนั้น 32264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32264 = 2 x 2 x 2 x 37 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32264 = 23 x 37 x 109 หรือ 23 x 371 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 32264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32264 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇