ตัวประกอบของ 32079 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32079
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32079 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32079 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32079 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32079 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32079 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 37, 51, 111, 289, 629, 867, 1887, 10693, 32079
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32079 ÷ 1 | = | 32079 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 3 | = | 10693 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 17 | = | 1887 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 37 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 51 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 111 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 289 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 629 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 867 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 1887 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 10693 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32079 ÷ 32079 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32079
| 1 x 32079 | = | 32079 |
| 3 x 10693 | = | 32079 |
| 17 x 1887 | = | 32079 |
| 37 x 867 | = | 32079 |
| 51 x 629 | = | 32079 |
| 111 x 289 | = | 32079 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32079
1 + 3 + 17 + 37 + 51 + 111 + 289 + 629 + 867 + 1887 + 10693 + 32079 = 46664
▶ ตัวประกอบของ 32079 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32079 = 3 x 17 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32079 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32079 = 3 x 172 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32079 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32079 = 3 x 172 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32079 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32079 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32079 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10693
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32079
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32079 แบบที่หนึ่ง
- 32079
- 111
- 3
- 37
- 289
- 17
- 17
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32079 แบบที่สอง
- 32079
- 3
- 10693
- 17
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 32079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32079 =
3 x 17 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32079 =
3 x 172 x 37 หรือ 31 x 172 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 32079 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32079 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32079 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32079
3)3207917)1069317)62937)371ดังนั้น 32079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32079 = 3 x 17 x 17 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32079 = 3 x 172 x 37 หรือ 31 x 172 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32079
1แยกตัวประกอบของ 32079 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32079 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32079 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32079 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32079
3
)32079
17
)10693
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 32079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32079 = 3 x 17 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32079 = 3 x 172 x 37 หรือ 31 x 172 x 371
1แยกตัวประกอบของ 32079 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32079 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32079 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇