ตัวประกอบของ 32072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 211, 422, 844, 1688, 4009, 8018, 16036, 32072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32072 ÷ 1 | = | 32072 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 2 | = | 16036 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 4 | = | 8018 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 8 | = | 4009 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 19 | = | 1688 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 38 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 76 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 152 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 211 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 422 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 844 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 1688 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 4009 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 8018 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 16036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32072 ÷ 32072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32072
| 1 x 32072 | = | 32072 |
| 2 x 16036 | = | 32072 |
| 4 x 8018 | = | 32072 |
| 8 x 4009 | = | 32072 |
| 19 x 1688 | = | 32072 |
| 38 x 844 | = | 32072 |
| 76 x 422 | = | 32072 |
| 152 x 211 | = | 32072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32072
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 152 + 211 + 422 + 844 + 1688 + 4009 + 8018 + 16036 + 32072 = 63600
▶ ตัวประกอบของ 32072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32072 = 2 x 2 x 2 x 19 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32072 = 23 x 19 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32072 = 23 x 19 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32072 แบบที่หนึ่ง
- 32072
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 211
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32072 แบบที่สอง
- 32072
- 2
- 16036
- 2
- 8018
- 2
- 4009
- 19
- 211
ดังนั้น 32072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32072 =
2 x 2 x 2 x 19 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32072 =
23 x 19 x 211 หรือ 23 x 191 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 32072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32072 นั้นก็คือ 2, 19, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32072
2)320722)160362)801819)4009211)2111ดังนั้น 32072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32072 = 2 x 2 x 2 x 19 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32072 = 23 x 19 x 211 หรือ 23 x 191 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32072
1แยกตัวประกอบของ 32072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32072 นั้นก็คือ 2, 19, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32072
2
)32072
2
)16036
2
)8018
19
)4009
211
)211
1
ดังนั้น 32072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32072 = 2 x 2 x 2 x 19 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32072 = 23 x 19 x 211 หรือ 23 x 191 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 32072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇