ตัวประกอบของ 29931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 907, 2721, 9977, 29931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29931 ÷ 1 | = | 29931 | เหลือเศษ 0 |
| 29931 ÷ 3 | = | 9977 | เหลือเศษ 0 |
| 29931 ÷ 11 | = | 2721 | เหลือเศษ 0 |
| 29931 ÷ 33 | = | 907 | เหลือเศษ 0 |
| 29931 ÷ 907 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 29931 ÷ 2721 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 29931 ÷ 9977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29931 ÷ 29931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29931
| 1 x 29931 | = | 29931 |
| 3 x 9977 | = | 29931 |
| 11 x 2721 | = | 29931 |
| 33 x 907 | = | 29931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29931
1 + 3 + 11 + 33 + 907 + 2721 + 9977 + 29931 = 43584
▶ ตัวประกอบของ 29931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29931 = 3 x 11 x 907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29931 แบบที่หนึ่ง
- 29931
- 33
- 3
- 11
- 907
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29931 แบบที่สอง
- 29931
- 3
- 9977
- 11
- 907
ดังนั้น 29931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29931 =
3 x 11 x 907
2. การแยกตัวประกอบของ 29931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29931 นั้นก็คือ 3, 11, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29931
3)2993111)9977907)9071ดังนั้น 29931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29931 = 3 x 11 x 907วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29931
1แยกตัวประกอบของ 29931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 90712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29931 นั้นก็คือ 3, 11, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29931
3
)29931
11
)9977
907
)907
1
ดังนั้น 29931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29931 = 3 x 11 x 907
1แยกตัวประกอบของ 29931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 9071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇