ตัวประกอบของ 28422 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28422
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28422 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28422 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28422 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28422 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28422 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1579, 3158, 4737, 9474, 14211, 28422
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28422 ÷ 1 | = | 28422 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 2 | = | 14211 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 3 | = | 9474 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 6 | = | 4737 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 9 | = | 3158 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 18 | = | 1579 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 1579 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 3158 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 4737 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 9474 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 14211 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28422 ÷ 28422 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28422
| 1 x 28422 | = | 28422 |
| 2 x 14211 | = | 28422 |
| 3 x 9474 | = | 28422 |
| 6 x 4737 | = | 28422 |
| 9 x 3158 | = | 28422 |
| 18 x 1579 | = | 28422 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28422
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1579 + 3158 + 4737 + 9474 + 14211 + 28422 = 61620
▶ ตัวประกอบของ 28422 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1579
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28422 = 2 x 3 x 3 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28422 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28422 = 2 x 32 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28422 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28422 = 2 x 32 x 1579
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28422 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28422 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28422 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14211
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28422
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28422 แบบที่หนึ่ง
- 28422
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1579
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28422 แบบที่สอง
- 28422
- 2
- 14211
- 3
- 4737
- 3
- 1579
ดังนั้น 28422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28422 =
2 x 3 x 3 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28422 =
2 x 32 x 1579 หรือ 21 x 32 x 15791
2. การแยกตัวประกอบของ 28422 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28422 นั้นก็คือ 2, 3, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28422
2)284223)142113)47371579)15791ดังนั้น 28422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28422 = 2 x 3 x 3 x 1579หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28422 = 2 x 32 x 1579 หรือ 21 x 32 x 15791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28422
1แยกตัวประกอบของ 28422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 157912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28422 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28422 นั้นก็คือ 2, 3, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28422
2
)28422
3
)14211
3
)4737
1579
)1579
1
ดังนั้น 28422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28422 = 2 x 3 x 3 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28422 = 2 x 32 x 1579 หรือ 21 x 32 x 15791
1แยกตัวประกอบของ 28422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 15791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28422 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28422 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇