ตัวประกอบของ 28268 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28268
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28268 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28268 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28268 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28268 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28268 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 191, 382, 764, 7067, 14134, 28268
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28268 ÷ 1 | = | 28268 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 2 | = | 14134 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 4 | = | 7067 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 37 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 74 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 148 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 191 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 382 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 764 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 7067 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 14134 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28268 ÷ 28268 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28268
| 1 x 28268 | = | 28268 |
| 2 x 14134 | = | 28268 |
| 4 x 7067 | = | 28268 |
| 37 x 764 | = | 28268 |
| 74 x 382 | = | 28268 |
| 148 x 191 | = | 28268 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28268
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 191 + 382 + 764 + 7067 + 14134 + 28268 = 51072
▶ ตัวประกอบของ 28268 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28268 = 2 x 2 x 37 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28268 = 22 x 37 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28268 = 22 x 37 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28268 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28268 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28268 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14134
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28268 แบบที่หนึ่ง
- 28268
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 191
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28268 แบบที่สอง
- 28268
- 2
- 14134
- 2
- 7067
- 37
- 191
ดังนั้น 28268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28268 =
2 x 2 x 37 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28268 =
22 x 37 x 191 หรือ 22 x 371 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 28268 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28268 นั้นก็คือ 2, 37, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28268
2)282682)1413437)7067191)1911ดังนั้น 28268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28268 = 2 x 2 x 37 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28268 = 22 x 37 x 191 หรือ 22 x 371 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28268
1แยกตัวประกอบของ 28268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28268 นั้นก็คือ 2, 37, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28268
2
)28268
2
)14134
37
)7067
191
)191
1
ดังนั้น 28268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28268 = 2 x 2 x 37 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28268 = 22 x 37 x 191 หรือ 22 x 371 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 28268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28268 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇