ตัวประกอบของ 25215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 41, 123, 205, 615, 1681, 5043, 8405, 25215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25215 ÷ 1 | = | 25215 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 3 | = | 8405 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 5 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 15 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 41 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 123 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 205 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 615 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 1681 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 5043 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 8405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25215 ÷ 25215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25215
| 1 x 25215 | = | 25215 |
| 3 x 8405 | = | 25215 |
| 5 x 5043 | = | 25215 |
| 15 x 1681 | = | 25215 |
| 41 x 615 | = | 25215 |
| 123 x 205 | = | 25215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25215
1 + 3 + 5 + 15 + 41 + 123 + 205 + 615 + 1681 + 5043 + 8405 + 25215 = 41352
▶ ตัวประกอบของ 25215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25215 = 3 x 5 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25215 = 3 x 5 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25215 = 3 x 5 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25215 แบบที่หนึ่ง
- 25215
- 123
- 3
- 41
- 205
- 5
- 41
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25215 แบบที่สอง
- 25215
- 3
- 8405
- 5
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 25215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25215 =
3 x 5 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25215 =
3 x 5 x 412 หรือ 31 x 51 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 25215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25215 นั้นก็คือ 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25215
3)252155)840541)168141)411ดังนั้น 25215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25215 = 3 x 5 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25215 = 3 x 5 x 412 หรือ 31 x 51 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25215
1แยกตัวประกอบของ 25215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25215 นั้นก็คือ 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25215
3
)25215
5
)8405
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 25215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25215 = 3 x 5 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25215 = 3 x 5 x 412 หรือ 31 x 51 x 412
1แยกตัวประกอบของ 25215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇