ตัวประกอบของ 24075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24075 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 107, 225, 321, 535, 963, 1605, 2675, 4815, 8025, 24075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24075 ÷ 1 | = | 24075 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 3 | = | 8025 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 5 | = | 4815 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 9 | = | 2675 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 15 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 25 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 45 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 75 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 107 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 225 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 321 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 535 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 963 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 1605 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 2675 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 4815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 8025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24075 ÷ 24075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24075
| 1 x 24075 | = | 24075 |
| 3 x 8025 | = | 24075 |
| 5 x 4815 | = | 24075 |
| 9 x 2675 | = | 24075 |
| 15 x 1605 | = | 24075 |
| 25 x 963 | = | 24075 |
| 45 x 535 | = | 24075 |
| 75 x 321 | = | 24075 |
| 107 x 225 | = | 24075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24075
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 107 + 225 + 321 + 535 + 963 + 1605 + 2675 + 4815 + 8025 + 24075 = 43524
▶ ตัวประกอบของ 24075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24075 = 32 x 52 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24075 = 32 x 52 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24075 แบบที่หนึ่ง
- 24075
- 107
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24075 แบบที่สอง
- 24075
- 3
- 8025
- 3
- 2675
- 5
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 24075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24075 =
3 x 3 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24075 =
32 x 52 x 107 หรือ 32 x 52 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 24075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24075 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24075
3)240753)80255)26755)535107)1071ดังนั้น 24075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24075 = 32 x 52 x 107 หรือ 32 x 52 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24075
1แยกตัวประกอบของ 24075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24075 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24075
3
)24075
3
)8025
5
)2675
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 24075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24075 = 32 x 52 x 107 หรือ 32 x 52 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 24075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇