ตัวประกอบของ 23916 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23916
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23916 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23916 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23916 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23916 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23916 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1993, 3986, 5979, 7972, 11958, 23916
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23916 ÷ 1 | = | 23916 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 2 | = | 11958 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 3 | = | 7972 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 4 | = | 5979 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 6 | = | 3986 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 12 | = | 1993 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 1993 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 3986 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 5979 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 7972 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 11958 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23916 ÷ 23916 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23916
| 1 x 23916 | = | 23916 |
| 2 x 11958 | = | 23916 |
| 3 x 7972 | = | 23916 |
| 4 x 5979 | = | 23916 |
| 6 x 3986 | = | 23916 |
| 12 x 1993 | = | 23916 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23916
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1993 + 3986 + 5979 + 7972 + 11958 + 23916 = 55832
▶ ตัวประกอบของ 23916 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1993
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23916 = 2 x 2 x 3 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23916 = 22 x 3 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23916 = 22 x 3 x 1993
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23916 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23916 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23916 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11958
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23916
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23916 แบบที่หนึ่ง
- 23916
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1993
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23916 แบบที่สอง
- 23916
- 2
- 11958
- 2
- 5979
- 3
- 1993
ดังนั้น 23916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23916 =
2 x 2 x 3 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23916 =
22 x 3 x 1993 หรือ 22 x 31 x 19931
2. การแยกตัวประกอบของ 23916 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23916 นั้นก็คือ 2, 3, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23916
2)239162)119583)59791993)19931ดังนั้น 23916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23916 = 2 x 2 x 3 x 1993หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23916 = 22 x 3 x 1993 หรือ 22 x 31 x 19931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23916
1แยกตัวประกอบของ 23916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 199312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23916 นั้นก็คือ 2, 3, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23916
2
)23916
2
)11958
3
)5979
1993
)1993
1
ดังนั้น 23916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23916 = 2 x 2 x 3 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23916 = 22 x 3 x 1993 หรือ 22 x 31 x 19931
1แยกตัวประกอบของ 23916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23916 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇