ตัวประกอบของ 23445 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23445
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23445 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23445 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23445 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23445 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23445 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 521, 1563, 2605, 4689, 7815, 23445
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23445 ÷ 1 | = | 23445 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 3 | = | 7815 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 5 | = | 4689 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 9 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 15 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 45 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 521 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 1563 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 2605 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 4689 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 7815 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23445 ÷ 23445 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23445
| 1 x 23445 | = | 23445 |
| 3 x 7815 | = | 23445 |
| 5 x 4689 | = | 23445 |
| 9 x 2605 | = | 23445 |
| 15 x 1563 | = | 23445 |
| 45 x 521 | = | 23445 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23445
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 521 + 1563 + 2605 + 4689 + 7815 + 23445 = 40716
▶ ตัวประกอบของ 23445 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23445 = 3 x 3 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23445 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23445 = 32 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23445 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23445 = 32 x 5 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23445 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23445 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23445 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7815
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23445
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23445 แบบที่หนึ่ง
- 23445
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 521
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23445 แบบที่สอง
- 23445
- 3
- 7815
- 3
- 2605
- 5
- 521
ดังนั้น 23445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23445 =
3 x 3 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23445 =
32 x 5 x 521 หรือ 32 x 51 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 23445 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23445 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23445 นั้นก็คือ 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23445
3)234453)78155)2605521)5211ดังนั้น 23445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23445 = 3 x 3 x 5 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23445 = 32 x 5 x 521 หรือ 32 x 51 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23445
1แยกตัวประกอบของ 23445 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23445 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23445 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23445 นั้นก็คือ 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23445
3
)23445
3
)7815
5
)2605
521
)521
1
ดังนั้น 23445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23445 = 3 x 3 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23445 = 32 x 5 x 521 หรือ 32 x 51 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 23445 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23445 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23445 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇