ตัวประกอบของ 22761 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22761
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22761 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22761 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22761 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22761 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22761 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 281, 843, 2529, 7587, 22761
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22761 ÷ 1 | = | 22761 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 3 | = | 7587 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 9 | = | 2529 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 27 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 81 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 281 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 843 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 2529 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 7587 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22761 ÷ 22761 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22761
| 1 x 22761 | = | 22761 |
| 3 x 7587 | = | 22761 |
| 9 x 2529 | = | 22761 |
| 27 x 843 | = | 22761 |
| 81 x 281 | = | 22761 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22761
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 281 + 843 + 2529 + 7587 + 22761 = 34122
▶ ตัวประกอบของ 22761 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22761 = 3 x 3 x 3 x 3 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22761 = 34 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22761 = 34 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22761 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22761 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22761 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22761
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22761 แบบที่หนึ่ง
- 22761
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 281
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22761 แบบที่สอง
- 22761
- 3
- 7587
- 3
- 2529
- 3
- 843
- 3
- 281
ดังนั้น 22761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22761 =
3 x 3 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22761 =
34 x 281 หรือ 34 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 22761 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22761 นั้นก็คือ 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22761
3)227613)75873)25293)843281)2811ดังนั้น 22761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22761 = 3 x 3 x 3 x 3 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22761 = 34 x 281 หรือ 34 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22761
1แยกตัวประกอบของ 22761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22761 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22761 นั้นก็คือ 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22761
3
)22761
3
)7587
3
)2529
3
)843
281
)281
1
ดังนั้น 22761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22761 = 3 x 3 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22761 = 34 x 281 หรือ 34 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 22761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22761 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22761 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇