ตัวประกอบของ 22532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 131, 172, 262, 524, 5633, 11266, 22532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22532 ÷ 1 | = | 22532 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 2 | = | 11266 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 4 | = | 5633 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 43 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 86 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 131 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 172 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 262 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 524 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 5633 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 11266 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22532 ÷ 22532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22532
| 1 x 22532 | = | 22532 |
| 2 x 11266 | = | 22532 |
| 4 x 5633 | = | 22532 |
| 43 x 524 | = | 22532 |
| 86 x 262 | = | 22532 |
| 131 x 172 | = | 22532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22532
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 131 + 172 + 262 + 524 + 5633 + 11266 + 22532 = 40656
▶ ตัวประกอบของ 22532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22532 = 2 x 2 x 43 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22532 = 22 x 43 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22532 = 22 x 43 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11266
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22532 แบบที่หนึ่ง
- 22532
- 131
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22532 แบบที่สอง
- 22532
- 2
- 11266
- 2
- 5633
- 43
- 131
ดังนั้น 22532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22532 =
2 x 2 x 43 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22532 =
22 x 43 x 131 หรือ 22 x 431 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 22532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22532 นั้นก็คือ 2, 43, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22532
2)225322)1126643)5633131)1311ดังนั้น 22532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22532 = 2 x 2 x 43 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22532 = 22 x 43 x 131 หรือ 22 x 431 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22532
1แยกตัวประกอบของ 22532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22532 นั้นก็คือ 2, 43, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22532
2
)22532
2
)11266
43
)5633
131
)131
1
ดังนั้น 22532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22532 = 2 x 2 x 43 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22532 = 22 x 43 x 131 หรือ 22 x 431 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 22532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇