ตัวประกอบของ 2241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2241 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 83, 249, 747, 2241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2241 ÷ 1 | = | 2241 | เหลือเศษ 0 |
| 2241 ÷ 3 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 2241 ÷ 9 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 2241 ÷ 27 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 2241 ÷ 83 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2241 ÷ 249 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2241 ÷ 747 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2241 ÷ 2241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2241
| 1 x 2241 | = | 2241 |
| 3 x 747 | = | 2241 |
| 9 x 249 | = | 2241 |
| 27 x 83 | = | 2241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2241
1 + 3 + 9 + 27 + 83 + 249 + 747 + 2241 = 3360
▶ ตัวประกอบของ 2241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2241 = 3 x 3 x 3 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2241 = 33 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2241 = 33 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2241 มา 1 คู่ เช่น 3 x 747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2241 แบบที่หนึ่ง
- 2241
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 83
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2241 แบบที่สอง
- 2241
- 3
- 747
- 3
- 249
- 3
- 83
ดังนั้น 2241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2241 =
3 x 3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2241 =
33 x 83 หรือ 33 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 2241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2241 นั้นก็คือ 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2241
3)22413)7473)24983)831ดังนั้น 2241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2241 = 3 x 3 x 3 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2241 = 33 x 83 หรือ 33 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2241
1แยกตัวประกอบของ 2241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2241 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2241 นั้นก็คือ 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2241
3
)2241
3
)747
3
)249
83
)83
1
ดังนั้น 2241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2241 = 3 x 3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2241 = 33 x 83 หรือ 33 x 831
1แยกตัวประกอบของ 2241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2241 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇