ตัวประกอบของ 21909 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21909
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21909 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21909 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21909 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21909 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21909 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 67, 109, 201, 327, 7303, 21909
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21909 ÷ 1 | = | 21909 | เหลือเศษ 0 |
| 21909 ÷ 3 | = | 7303 | เหลือเศษ 0 |
| 21909 ÷ 67 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 21909 ÷ 109 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 21909 ÷ 201 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 21909 ÷ 327 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 21909 ÷ 7303 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21909 ÷ 21909 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21909
| 1 x 21909 | = | 21909 |
| 3 x 7303 | = | 21909 |
| 67 x 327 | = | 21909 |
| 109 x 201 | = | 21909 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21909
1 + 3 + 67 + 109 + 201 + 327 + 7303 + 21909 = 29920
▶ ตัวประกอบของ 21909 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21909 = 3 x 67 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21909 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21909 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21909 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21909
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21909 แบบที่หนึ่ง
- 21909
- 109
- 201
- 3
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21909 แบบที่สอง
- 21909
- 3
- 7303
- 67
- 109
ดังนั้น 21909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21909 =
3 x 67 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 21909 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21909 นั้นก็คือ 3, 67, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21909
3)2190967)7303109)1091ดังนั้น 21909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21909 = 3 x 67 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21909
1แยกตัวประกอบของ 21909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21909 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21909 นั้นก็คือ 3, 67, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21909
3
)21909
67
)7303
109
)109
1
ดังนั้น 21909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21909 = 3 x 67 x 109
1แยกตัวประกอบของ 21909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21909 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21909 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇