ตัวประกอบของ 20840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20840 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 521, 1042, 2084, 2605, 4168, 5210, 10420, 20840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20840 ÷ 1 | = | 20840 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 2 | = | 10420 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 4 | = | 5210 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 5 | = | 4168 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 8 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 10 | = | 2084 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 20 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 40 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 521 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 1042 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 2084 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 2605 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 4168 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 5210 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 10420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20840 ÷ 20840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20840
| 1 x 20840 | = | 20840 |
| 2 x 10420 | = | 20840 |
| 4 x 5210 | = | 20840 |
| 5 x 4168 | = | 20840 |
| 8 x 2605 | = | 20840 |
| 10 x 2084 | = | 20840 |
| 20 x 1042 | = | 20840 |
| 40 x 521 | = | 20840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20840
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 521 + 1042 + 2084 + 2605 + 4168 + 5210 + 10420 + 20840 = 46980
▶ ตัวประกอบของ 20840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20840 = 23 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20840 = 23 x 5 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20840 แบบที่หนึ่ง
- 20840
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 521
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20840 แบบที่สอง
- 20840
- 2
- 10420
- 2
- 5210
- 2
- 2605
- 5
- 521
ดังนั้น 20840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20840 =
2 x 2 x 2 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20840 =
23 x 5 x 521 หรือ 23 x 51 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 20840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20840 นั้นก็คือ 2, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20840
2)208402)104202)52105)2605521)5211ดังนั้น 20840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20840 = 23 x 5 x 521 หรือ 23 x 51 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20840
1แยกตัวประกอบของ 20840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20840 นั้นก็คือ 2, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20840
2
)20840
2
)10420
2
)5210
5
)2605
521
)521
1
ดังนั้น 20840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20840 = 23 x 5 x 521 หรือ 23 x 51 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 20840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇