ตัวประกอบของ 20811 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20811
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20811 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20811 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20811 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20811 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20811 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 991, 2973, 6937, 20811
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20811 ÷ 1 | = | 20811 | เหลือเศษ 0 |
| 20811 ÷ 3 | = | 6937 | เหลือเศษ 0 |
| 20811 ÷ 7 | = | 2973 | เหลือเศษ 0 |
| 20811 ÷ 21 | = | 991 | เหลือเศษ 0 |
| 20811 ÷ 991 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 20811 ÷ 2973 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20811 ÷ 6937 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20811 ÷ 20811 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20811
| 1 x 20811 | = | 20811 |
| 3 x 6937 | = | 20811 |
| 7 x 2973 | = | 20811 |
| 21 x 991 | = | 20811 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20811
1 + 3 + 7 + 21 + 991 + 2973 + 6937 + 20811 = 31744
▶ ตัวประกอบของ 20811 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 991
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20811 = 3 x 7 x 991
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20811 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20811 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20811 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6937
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20811
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20811 แบบที่หนึ่ง
- 20811
- 21
- 3
- 7
- 991
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20811 แบบที่สอง
- 20811
- 3
- 6937
- 7
- 991
ดังนั้น 20811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20811 =
3 x 7 x 991
2. การแยกตัวประกอบของ 20811 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20811 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20811 นั้นก็คือ 3, 7, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20811
3)208117)6937991)9911ดังนั้น 20811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20811 = 3 x 7 x 991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20811
1แยกตัวประกอบของ 20811 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 99112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20811 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20811 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20811 นั้นก็คือ 3, 7, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20811
3
)20811
7
)6937
991
)991
1
ดังนั้น 20811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20811 = 3 x 7 x 991
1แยกตัวประกอบของ 20811 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 9911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20811 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20811 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇