ตัวประกอบของ 20805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20805 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 73, 95, 219, 285, 365, 1095, 1387, 4161, 6935, 20805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20805 ÷ 1 | = | 20805 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 3 | = | 6935 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 5 | = | 4161 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 15 | = | 1387 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 19 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 57 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 73 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 95 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 219 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 285 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 365 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 1095 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 1387 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 4161 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 6935 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20805 ÷ 20805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20805
| 1 x 20805 | = | 20805 |
| 3 x 6935 | = | 20805 |
| 5 x 4161 | = | 20805 |
| 15 x 1387 | = | 20805 |
| 19 x 1095 | = | 20805 |
| 57 x 365 | = | 20805 |
| 73 x 285 | = | 20805 |
| 95 x 219 | = | 20805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20805
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 73 + 95 + 219 + 285 + 365 + 1095 + 1387 + 4161 + 6935 + 20805 = 35520
▶ ตัวประกอบของ 20805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20805 = 3 x 5 x 19 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20805 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20805 แบบที่หนึ่ง
- 20805
- 95
- 5
- 19
- 219
- 3
- 73
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20805 แบบที่สอง
- 20805
- 3
- 6935
- 5
- 1387
- 19
- 73
ดังนั้น 20805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20805 =
3 x 5 x 19 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 20805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20805 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20805
3)208055)693519)138773)731ดังนั้น 20805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20805 = 3 x 5 x 19 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20805
1แยกตัวประกอบของ 20805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20805 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20805 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20805
3
)20805
5
)6935
19
)1387
73
)73
1
ดังนั้น 20805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20805 = 3 x 5 x 19 x 73
1แยกตัวประกอบของ 20805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20805 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇