ตัวประกอบของ 20801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20801 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 31, 61, 341, 671, 1891, 20801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20801 ÷ 1 | = | 20801 | เหลือเศษ 0 |
| 20801 ÷ 11 | = | 1891 | เหลือเศษ 0 |
| 20801 ÷ 31 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 20801 ÷ 61 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 20801 ÷ 341 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 20801 ÷ 671 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 20801 ÷ 1891 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20801 ÷ 20801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20801
| 1 x 20801 | = | 20801 |
| 11 x 1891 | = | 20801 |
| 31 x 671 | = | 20801 |
| 61 x 341 | = | 20801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20801
1 + 11 + 31 + 61 + 341 + 671 + 1891 + 20801 = 23808
▶ ตัวประกอบของ 20801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 31, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20801 = 11 x 31 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20801 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20801 แบบที่หนึ่ง
- 20801
- 61
- 341
- 11
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20801 แบบที่สอง
- 20801
- 11
- 1891
- 31
- 61
ดังนั้น 20801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20801 =
11 x 31 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 20801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20801 นั้นก็คือ 11, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20801
11)2080131)189161)611ดังนั้น 20801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20801 = 11 x 31 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20801
1แยกตัวประกอบของ 20801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20801 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20801 นั้นก็คือ 11, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20801
11
)20801
31
)1891
61
)61
1
ดังนั้น 20801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20801 = 11 x 31 x 61
1แยกตัวประกอบของ 20801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20801 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇