ตัวประกอบของ 19875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 53, 75, 125, 159, 265, 375, 795, 1325, 3975, 6625, 19875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19875 ÷ 1 | = | 19875 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 3 | = | 6625 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 5 | = | 3975 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 15 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 25 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 53 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 75 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 125 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 159 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 265 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 375 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 795 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 1325 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 3975 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 6625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19875 ÷ 19875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19875
| 1 x 19875 | = | 19875 |
| 3 x 6625 | = | 19875 |
| 5 x 3975 | = | 19875 |
| 15 x 1325 | = | 19875 |
| 25 x 795 | = | 19875 |
| 53 x 375 | = | 19875 |
| 75 x 265 | = | 19875 |
| 125 x 159 | = | 19875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19875
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 53 + 75 + 125 + 159 + 265 + 375 + 795 + 1325 + 3975 + 6625 + 19875 = 33696
▶ ตัวประกอบของ 19875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19875 = 3 x 53 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19875 = 3 x 53 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19875 แบบที่หนึ่ง
- 19875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 159
- 3
- 53
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19875 แบบที่สอง
- 19875
- 3
- 6625
- 5
- 1325
- 5
- 265
- 5
- 53
ดังนั้น 19875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19875 =
3 x 53 x 53 หรือ 31 x 53 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 19875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19875 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19875
3)198755)66255)13255)26553)531ดังนั้น 19875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19875 = 3 x 53 x 53 หรือ 31 x 53 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19875
1แยกตัวประกอบของ 19875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19875 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19875
3
)19875
5
)6625
5
)1325
5
)265
53
)53
1
ดังนั้น 19875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19875 = 3 x 53 x 53 หรือ 31 x 53 x 531
1แยกตัวประกอบของ 19875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇