ตัวประกอบของ 19872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19872 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 23, 24, 27, 32, 36, 46, 48, 54, 69, 72, 92, 96, 108, 138, 144, 184, 207, 216, 276, 288, 368, 414, 432, 552, 621, 736, 828, 864, 1104, 1242, 1656, 2208, 2484, 3312, 4968, 6624, 9936, 19872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19872 ÷ 1 | = | 19872 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 2 | = | 9936 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 3 | = | 6624 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 4 | = | 4968 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 6 | = | 3312 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 8 | = | 2484 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 9 | = | 2208 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 12 | = | 1656 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 16 | = | 1242 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 18 | = | 1104 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 23 | = | 864 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 24 | = | 828 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 27 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 32 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 36 | = | 552 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 46 | = | 432 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 48 | = | 414 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 54 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 69 | = | 288 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 72 | = | 276 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 92 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 96 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 108 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 138 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 144 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 184 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 207 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 216 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 276 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 288 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 368 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 414 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 432 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 552 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 621 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 736 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 828 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 864 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 1104 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 1242 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 1656 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 2208 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 2484 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 3312 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 4968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 6624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 9936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19872 ÷ 19872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19872
| 1 x 19872 | = | 19872 |
| 2 x 9936 | = | 19872 |
| 3 x 6624 | = | 19872 |
| 4 x 4968 | = | 19872 |
| 6 x 3312 | = | 19872 |
| 8 x 2484 | = | 19872 |
| 9 x 2208 | = | 19872 |
| 12 x 1656 | = | 19872 |
| 16 x 1242 | = | 19872 |
| 18 x 1104 | = | 19872 |
| 23 x 864 | = | 19872 |
| 24 x 828 | = | 19872 |
| 27 x 736 | = | 19872 |
| 32 x 621 | = | 19872 |
| 36 x 552 | = | 19872 |
| 46 x 432 | = | 19872 |
| 48 x 414 | = | 19872 |
| 54 x 368 | = | 19872 |
| 69 x 288 | = | 19872 |
| 72 x 276 | = | 19872 |
| 92 x 216 | = | 19872 |
| 96 x 207 | = | 19872 |
| 108 x 184 | = | 19872 |
| 138 x 144 | = | 19872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 23 + 24 + 27 + 32 + 36 + 46 + 48 + 54 + 69 + 72 + 92 + 96 + 108 + 138 + 144 + 184 + 207 + 216 + 276 + 288 + 368 + 414 + 432 + 552 + 621 + 736 + 828 + 864 + 1104 + 1242 + 1656 + 2208 + 2484 + 3312 + 4968 + 6624 + 9936 + 19872 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 19872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19872 = 25 x 33 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19872 = 25 x 33 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19872 แบบที่หนึ่ง
- 19872
- 138
- 6
- 2
- 3
- 23
- 6
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 138
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19872 แบบที่สอง
- 19872
- 2
- 9936
- 2
- 4968
- 2
- 2484
- 2
- 1242
- 2
- 621
- 3
- 207
- 3
- 69
- 3
- 23
ดังนั้น 19872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19872 =
25 x 33 x 23 หรือ 25 x 33 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 19872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19872 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19872
2)198722)99362)49682)24842)12423)6213)2073)6923)231ดังนั้น 19872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19872 = 25 x 33 x 23 หรือ 25 x 33 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19872
1แยกตัวประกอบของ 19872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 33 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 4 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19872 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19872 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19872
2
)19872
2
)9936
2
)4968
2
)2484
2
)1242
3
)621
3
)207
3
)69
23
)23
1
ดังนั้น 19872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19872 = 25 x 33 x 23 หรือ 25 x 33 x 231
1แยกตัวประกอบของ 19872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 33 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 4 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19872 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇