ตัวประกอบของ 19870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19870 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1987, 3974, 9935, 19870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19870 ÷ 1 | = | 19870 | เหลือเศษ 0 |
| 19870 ÷ 2 | = | 9935 | เหลือเศษ 0 |
| 19870 ÷ 5 | = | 3974 | เหลือเศษ 0 |
| 19870 ÷ 10 | = | 1987 | เหลือเศษ 0 |
| 19870 ÷ 1987 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19870 ÷ 3974 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19870 ÷ 9935 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19870 ÷ 19870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19870
| 1 x 19870 | = | 19870 |
| 2 x 9935 | = | 19870 |
| 5 x 3974 | = | 19870 |
| 10 x 1987 | = | 19870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19870
1 + 2 + 5 + 10 + 1987 + 3974 + 9935 + 19870 = 35784
▶ ตัวประกอบของ 19870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1987
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19870 = 2 x 5 x 1987
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19870 แบบที่หนึ่ง
- 19870
- 10
- 2
- 5
- 1987
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19870 แบบที่สอง
- 19870
- 2
- 9935
- 5
- 1987
ดังนั้น 19870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19870 =
2 x 5 x 1987
2. การแยกตัวประกอบของ 19870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19870 นั้นก็คือ 2, 5, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19870
2)198705)99351987)19871ดังนั้น 19870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19870 = 2 x 5 x 1987วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19870
1แยกตัวประกอบของ 19870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 198712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19870 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19870 นั้นก็คือ 2, 5, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19870
2
)19870
5
)9935
1987
)1987
1
ดังนั้น 19870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19870 = 2 x 5 x 1987
1แยกตัวประกอบของ 19870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 19871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19870 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇