ตัวประกอบของ 19647 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19647
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19647 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19647 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19647 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19647 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19647 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 59, 111, 177, 333, 531, 2183, 6549, 19647
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19647 ÷ 1 | = | 19647 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 3 | = | 6549 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 9 | = | 2183 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 37 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 59 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 111 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 177 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 333 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 531 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 2183 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 6549 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19647 ÷ 19647 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19647
| 1 x 19647 | = | 19647 |
| 3 x 6549 | = | 19647 |
| 9 x 2183 | = | 19647 |
| 37 x 531 | = | 19647 |
| 59 x 333 | = | 19647 |
| 111 x 177 | = | 19647 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19647
1 + 3 + 9 + 37 + 59 + 111 + 177 + 333 + 531 + 2183 + 6549 + 19647 = 29640
▶ ตัวประกอบของ 19647 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19647 = 3 x 3 x 37 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19647 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19647 = 32 x 37 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19647 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19647 = 32 x 37 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19647 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19647 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19647 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6549
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19647
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19647 แบบที่หนึ่ง
- 19647
- 111
- 3
- 37
- 177
- 3
- 59
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19647 แบบที่สอง
- 19647
- 3
- 6549
- 3
- 2183
- 37
- 59
ดังนั้น 19647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19647 =
3 x 3 x 37 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19647 =
32 x 37 x 59 หรือ 32 x 371 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 19647 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19647 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19647 นั้นก็คือ 3, 37, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19647
3)196473)654937)218359)591ดังนั้น 19647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19647 = 3 x 3 x 37 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19647 = 32 x 37 x 59 หรือ 32 x 371 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19647
1แยกตัวประกอบของ 19647 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19647 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19647 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19647 นั้นก็คือ 3, 37, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19647
3
)19647
3
)6549
37
)2183
59
)59
1
ดังนั้น 19647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19647 = 3 x 3 x 37 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19647 = 32 x 37 x 59 หรือ 32 x 371 x 591
1แยกตัวประกอบของ 19647 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19647 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19647 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇