ตัวประกอบของ 18232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18232 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 43, 53, 86, 106, 172, 212, 344, 424, 2279, 4558, 9116, 18232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18232 ÷ 1 | = | 18232 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 2 | = | 9116 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 4 | = | 4558 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 8 | = | 2279 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 43 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 53 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 86 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 106 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 172 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 212 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 344 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 424 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 2279 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 4558 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 9116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 18232 ÷ 18232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18232
| 1 x 18232 | = | 18232 |
| 2 x 9116 | = | 18232 |
| 4 x 4558 | = | 18232 |
| 8 x 2279 | = | 18232 |
| 43 x 424 | = | 18232 |
| 53 x 344 | = | 18232 |
| 86 x 212 | = | 18232 |
| 106 x 172 | = | 18232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18232
1 + 2 + 4 + 8 + 43 + 53 + 86 + 106 + 172 + 212 + 344 + 424 + 2279 + 4558 + 9116 + 18232 = 35640
▶ ตัวประกอบของ 18232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18232 = 2 x 2 x 2 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18232 = 23 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18232 = 23 x 43 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18232 แบบที่หนึ่ง
- 18232
- 106
- 2
- 53
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18232 แบบที่สอง
- 18232
- 2
- 9116
- 2
- 4558
- 2
- 2279
- 43
- 53
ดังนั้น 18232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18232 =
2 x 2 x 2 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18232 =
23 x 43 x 53 หรือ 23 x 431 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 18232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18232 นั้นก็คือ 2, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18232
2)182322)91162)455843)227953)531ดังนั้น 18232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18232 = 2 x 2 x 2 x 43 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18232 = 23 x 43 x 53 หรือ 23 x 431 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18232
1แยกตัวประกอบของ 18232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18232 นั้นก็คือ 2, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18232
2
)18232
2
)9116
2
)4558
43
)2279
53
)53
1
ดังนั้น 18232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18232 = 2 x 2 x 2 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18232 = 23 x 43 x 53 หรือ 23 x 431 x 531
1แยกตัวประกอบของ 18232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇