ตัวประกอบของ 18132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1511, 3022, 4533, 6044, 9066, 18132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18132 ÷ 1 | = | 18132 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 2 | = | 9066 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 3 | = | 6044 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 4 | = | 4533 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 6 | = | 3022 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 12 | = | 1511 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 1511 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 3022 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 4533 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 6044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 9066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 18132 ÷ 18132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18132
| 1 x 18132 | = | 18132 |
| 2 x 9066 | = | 18132 |
| 3 x 6044 | = | 18132 |
| 4 x 4533 | = | 18132 |
| 6 x 3022 | = | 18132 |
| 12 x 1511 | = | 18132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1511 + 3022 + 4533 + 6044 + 9066 + 18132 = 42336
▶ ตัวประกอบของ 18132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18132 = 2 x 2 x 3 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18132 = 22 x 3 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18132 = 22 x 3 x 1511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18132 แบบที่หนึ่ง
- 18132
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1511
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18132 แบบที่สอง
- 18132
- 2
- 9066
- 2
- 4533
- 3
- 1511
ดังนั้น 18132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18132 =
2 x 2 x 3 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18132 =
22 x 3 x 1511 หรือ 22 x 31 x 15111
2. การแยกตัวประกอบของ 18132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18132 นั้นก็คือ 2, 3, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18132
2)181322)90663)45331511)15111ดังนั้น 18132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18132 = 2 x 2 x 3 x 1511หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18132 = 22 x 3 x 1511 หรือ 22 x 31 x 15111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18132
1แยกตัวประกอบของ 18132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 151112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18132 นั้นก็คือ 2, 3, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18132
2
)18132
2
)9066
3
)4533
1511
)1511
1
ดังนั้น 18132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18132 = 2 x 2 x 3 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18132 = 22 x 3 x 1511 หรือ 22 x 31 x 15111
1แยกตัวประกอบของ 18132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 15111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇