ตัวประกอบของ 17787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17787 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 49, 77, 121, 147, 231, 363, 539, 847, 1617, 2541, 5929, 17787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17787 ÷ 1 | = | 17787 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 3 | = | 5929 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 7 | = | 2541 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 11 | = | 1617 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 21 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 33 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 49 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 77 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 121 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 147 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 231 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 363 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 539 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 847 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 1617 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 2541 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 5929 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17787 ÷ 17787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17787
| 1 x 17787 | = | 17787 |
| 3 x 5929 | = | 17787 |
| 7 x 2541 | = | 17787 |
| 11 x 1617 | = | 17787 |
| 21 x 847 | = | 17787 |
| 33 x 539 | = | 17787 |
| 49 x 363 | = | 17787 |
| 77 x 231 | = | 17787 |
| 121 x 147 | = | 17787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17787
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 49 + 77 + 121 + 147 + 231 + 363 + 539 + 847 + 1617 + 2541 + 5929 + 17787 = 30324
▶ ตัวประกอบของ 17787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17787 = 3 x 7 x 7 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17787 = 3 x 72 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17787 = 3 x 72 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17787 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17787 แบบที่หนึ่ง
- 17787
- 121
- 11
- 11
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17787 แบบที่สอง
- 17787
- 3
- 5929
- 7
- 847
- 7
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 17787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17787 =
3 x 7 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17787 =
3 x 72 x 112 หรือ 31 x 72 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 17787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17787 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17787
3)177877)59297)84711)12111)111ดังนั้น 17787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17787 = 3 x 7 x 7 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17787 = 3 x 72 x 112 หรือ 31 x 72 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17787
1แยกตัวประกอบของ 17787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17787 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17787 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17787
3
)17787
7
)5929
7
)847
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 17787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17787 = 3 x 7 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17787 = 3 x 72 x 112 หรือ 31 x 72 x 112
1แยกตัวประกอบของ 17787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17787 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇