ตัวประกอบของ 17775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17775 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 79, 225, 237, 395, 711, 1185, 1975, 3555, 5925, 17775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17775 ÷ 1 | = | 17775 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 3 | = | 5925 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 5 | = | 3555 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 9 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 15 | = | 1185 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 25 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 45 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 75 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 79 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 225 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 237 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 395 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 711 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 1185 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 1975 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 3555 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 5925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17775 ÷ 17775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17775
| 1 x 17775 | = | 17775 |
| 3 x 5925 | = | 17775 |
| 5 x 3555 | = | 17775 |
| 9 x 1975 | = | 17775 |
| 15 x 1185 | = | 17775 |
| 25 x 711 | = | 17775 |
| 45 x 395 | = | 17775 |
| 75 x 237 | = | 17775 |
| 79 x 225 | = | 17775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17775
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 79 + 225 + 237 + 395 + 711 + 1185 + 1975 + 3555 + 5925 + 17775 = 32240
▶ ตัวประกอบของ 17775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17775 = 3 x 3 x 5 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17775 = 32 x 52 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17775 = 32 x 52 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17775 แบบที่หนึ่ง
- 17775
- 79
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17775 แบบที่สอง
- 17775
- 3
- 5925
- 3
- 1975
- 5
- 395
- 5
- 79
ดังนั้น 17775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17775 =
3 x 3 x 5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17775 =
32 x 52 x 79 หรือ 32 x 52 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 17775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17775 นั้นก็คือ 3, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17775
3)177753)59255)19755)39579)791ดังนั้น 17775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17775 = 3 x 3 x 5 x 5 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17775 = 32 x 52 x 79 หรือ 32 x 52 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17775
1แยกตัวประกอบของ 17775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17775 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17775 นั้นก็คือ 3, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17775
3
)17775
3
)5925
5
)1975
5
)395
79
)79
1
ดังนั้น 17775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17775 = 3 x 3 x 5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17775 = 32 x 52 x 79 หรือ 32 x 52 x 791
1แยกตัวประกอบของ 17775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17775 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇