ตัวประกอบของ 17548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 107, 164, 214, 428, 4387, 8774, 17548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17548 ÷ 1 | = | 17548 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 2 | = | 8774 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 4 | = | 4387 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 41 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 82 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 107 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 164 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 214 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 428 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 4387 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 8774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17548 ÷ 17548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17548
| 1 x 17548 | = | 17548 |
| 2 x 8774 | = | 17548 |
| 4 x 4387 | = | 17548 |
| 41 x 428 | = | 17548 |
| 82 x 214 | = | 17548 |
| 107 x 164 | = | 17548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17548
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 107 + 164 + 214 + 428 + 4387 + 8774 + 17548 = 31752
▶ ตัวประกอบของ 17548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17548 = 2 x 2 x 41 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17548 = 22 x 41 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17548 = 22 x 41 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17548 แบบที่หนึ่ง
- 17548
- 107
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17548 แบบที่สอง
- 17548
- 2
- 8774
- 2
- 4387
- 41
- 107
ดังนั้น 17548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17548 =
2 x 2 x 41 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17548 =
22 x 41 x 107 หรือ 22 x 411 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 17548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17548 นั้นก็คือ 2, 41, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17548
2)175482)877441)4387107)1071ดังนั้น 17548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17548 = 2 x 2 x 41 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17548 = 22 x 41 x 107 หรือ 22 x 411 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17548
1แยกตัวประกอบของ 17548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17548 นั้นก็คือ 2, 41, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17548
2
)17548
2
)8774
41
)4387
107
)107
1
ดังนั้น 17548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17548 = 2 x 2 x 41 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17548 = 22 x 41 x 107 หรือ 22 x 411 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 17548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇