ตัวประกอบของ 16975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 97, 175, 485, 679, 2425, 3395, 16975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16975 ÷ 1 | = | 16975 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 5 | = | 3395 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 7 | = | 2425 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 25 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 35 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 97 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 175 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 485 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 679 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 2425 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 3395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 16975 ÷ 16975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16975
| 1 x 16975 | = | 16975 |
| 5 x 3395 | = | 16975 |
| 7 x 2425 | = | 16975 |
| 25 x 679 | = | 16975 |
| 35 x 485 | = | 16975 |
| 97 x 175 | = | 16975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16975
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 97 + 175 + 485 + 679 + 2425 + 3395 + 16975 = 24304
▶ ตัวประกอบของ 16975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16975 = 5 x 5 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16975 = 52 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16975 = 52 x 7 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16975 แบบที่หนึ่ง
- 16975
- 97
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16975 แบบที่สอง
- 16975
- 5
- 3395
- 5
- 679
- 7
- 97
ดังนั้น 16975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16975 =
5 x 5 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16975 =
52 x 7 x 97 หรือ 52 x 71 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 16975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16975 นั้นก็คือ 5, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16975
5)169755)33957)67997)971ดังนั้น 16975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16975 = 5 x 5 x 7 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16975 = 52 x 7 x 97 หรือ 52 x 71 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16975
1แยกตัวประกอบของ 16975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16975 นั้นก็คือ 5, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16975
5
)16975
5
)3395
7
)679
97
)97
1
ดังนั้น 16975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16975 = 5 x 5 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16975 = 52 x 7 x 97 หรือ 52 x 71 x 971
1แยกตัวประกอบของ 16975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇