ตัวประกอบของ 16967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16967 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 47, 361, 893, 16967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16967 ÷ 1 | = | 16967 | เหลือเศษ 0 |
| 16967 ÷ 19 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 16967 ÷ 47 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 16967 ÷ 361 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 16967 ÷ 893 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 16967 ÷ 16967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16967
| 1 x 16967 | = | 16967 |
| 19 x 893 | = | 16967 |
| 47 x 361 | = | 16967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16967
1 + 19 + 47 + 361 + 893 + 16967 = 18288
▶ ตัวประกอบของ 16967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16967 = 19 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16967 = 192 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16967 = 192 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16967 มา 1 คู่ เช่น 19 x 893
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16967 แบบที่หนึ่ง
- 16967
- 47
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16967 แบบที่สอง
- 16967
- 19
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 16967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16967 =
19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16967 =
192 x 47 หรือ 192 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 16967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16967 นั้นก็คือ 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16967
19)1696719)89347)471ดังนั้น 16967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16967 = 19 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16967 = 192 x 47 หรือ 192 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16967
1แยกตัวประกอบของ 16967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16967 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16967 นั้นก็คือ 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16967
19
)16967
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 16967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16967 = 19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16967 = 192 x 47 หรือ 192 x 471
1แยกตัวประกอบของ 16967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16967 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇